• About
  • Contact
  • Sitemap
  • Privacy Policy

Pembahasan UN Matematika Fungsi Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016

 on Saturday, March 19, 2016  

Pembahasan UN Matematika Fungsi Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016

  1. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah …
    A. 3 \frac{2}{3} dan -2
    B. -3 \frac{2}{3} dan 2
    C. \frac{3}{11} dan 2
    D. -3 \frac{2}{3} dan -2
    E. \frac{-3}{11} dan -2
    PEMBAHASAN :
    (f o g)(x) = f(g(x))
          = f(2x – 1)
          = 3(2x – 1)2 – 4(2x – 1) + 6
          = 3(4x2 – 4x + 1) – 8x + 4 + 6
          = 12x2 – 12x + 3 – 8x + 4 + 6
    (f o g)(x) = 12x2 – 20x + 13
           101 = 12x2 – 20x + 13
    12x2 – 20x – 88 = 0
    4(3x2 – 5x – 22) = 0
    4(3x-11)(x+2) = 0
    x = 11/3 atau x = -2
    JAWABAN :
  2. Diketahui (f o g)(x) = 42x+1 Jika g(x) = 2x – 1, maka f(x) = …
    A. 4x+2
    B. 42x+3
    C. 24x+1 + 1/2
    D. 22x+1 + 1/2
    E. 22x+1 + 1
    PEMBAHASAN :
    y = 2x -1
    x = \frac{y+1}{2}
    g-1(x) = \frac{x+1}{2}
    f(x) = (f o g o g-1)(x)
        = (f o g)(g-1(x))
        = (f o g)(\frac{x+1}{2})
        = 42(\frac{x+1}{2})+1
        = 4x+1+1
        = 4x+2
    JAWABAN : A
  3. Jika f(x) = \sqrt{x+1} dan (f o g)(x) = 2\sqrt{x+1}, maka fungsi g(x) = …
    A. 2x – 1
    B. 2x – 3
    C. 4x – 5
    D. 4x + 3
    E. 5x – 4
    PEMBAHASAN :
    y = \sqrt{x+1}
    y2 = x + 1
    x = y2 – 1
    f-1(x) = x2 – 1
    g(x) = (f-1 o f o g)(x)
         = f-1(f o g(x))
         = f-1(2\sqrt{x+1})
         = (2\sqrt{x+1})2 – 1
         = 4(x+1) – 1
         = 4x + 3
    JAWABAN : D
  4. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …
    A. 30
    B. 60
    C. 90
    D. 120
    E. 150
    PEMBAHASAN :
    g(f(x)) = g(2x + p)
            = 3(2x + p) + 120
            = 6x + 3p + 120
    f(g(x)) = f(3x + 120)
            = 2(3x + 120) + p
            = 6x + 420 + p
    karena g(f(x)) = f(g(x)), maka berlaku :
    6x + 3p + 120 = 6x + 420 + p
               2p = 300
                p = 150
    JAWABAN : E
  5. Fungsi f : R \rightarrow R didefinisikan sebagai f(x) = \frac{2x-1}{3x+4}x \neq \frac{3}{4}. Invers dari fungsi f adalah f –1(x) = …
    A. \frac{4x-1}{3x+2}x \neq \frac{-2}{3}
    B. \frac{4x+1}{3x-2}x \neq \frac{2}{3}
    C. \frac{4x+1}{2-3x}x \neq \frac{2}{3}
    D. \frac{4x-1}{3x-2}x \neq \frac{2}{3}
    E. \frac{4x+1}{3x+2}x \neq \frac{-2}{3}
    PEMBAHASAN :
    y = \frac{2x-1}{3x+4}
    y(3x + 4) = 2x – 1
    3xy + 4y = 2x – 1
    3xy – 2x = -1 – 4y
    x(3y – 2) = -1 – 4y
    x = \frac{-4y-1}{3y-2}x \neq \frac{2}{3}
    atau
    f-1(x) = \frac{4x+1}{2-3x}x \neq \frac{2}{3}
    JAWABAN : C

  6. Diketahui f(x) = \frac{x-1}{2x-1}x \neq -\frac{1}{2} dan f–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f–1(2x – 1) = …
    A. \frac{-x-2}{2x+1}x \neq -\frac{1}{2}
    B. \frac{-2x+1}{4x-3}x \neq \frac{3}{4}
    C. \frac{x-1}{2x+1}x \neq -\frac{1}{2}
    D. \frac{-2x+1}{4x+3}x \neq -\frac{3}{4}
    E. \frac{x+1}{2x-4}x \neq 2
    PEMBAHASAN :
    y = \frac{x-1}{2x-1}
    y(2x – 1) = x – 1
    2xy – y = x – 1
    2xy – x = y – 1
    x(2y – 1) = y – 1
    x = \frac{y-1}{2y-1}
    atau
    f-1(x) = \frac{x-1}{2x-1}
    f–1(2x – 1) = \frac{(2x-1)-1}{2(2x-1)-1}
                = \frac{2x-2}{4x-3}
    JAWABAN :
  7. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan (f o g)(a) = 81. Nilai a = …
    A. -2
    B. -1
    C. 1
    D. 2
    E. 3
    PEMBAHASAN :
    (f o g)(x) = f(5x + 4)
               = 6(5x + 4) – 3
               = 30x + 21
    (f o g)(a) = 30a + 21 = 81
           30a = 60
             a = 2
    JAWABAN : D
  8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f o g)(x + 1) = –2x2 – 4x – 1. Nilai g(–2) = …
    A. -5
    B. -4
    C. -1
    D. 1
    E. 5
    PEMBAHASAN :
    f(x) = 2x + 1
    f(x + 1) = 2(x + 1) + 1 = 2x + 3
    y = 2x + 3
    x = \frac{y-3}{2}
    f-1(x – 1) = \frac{x-3}{2}
    g(x + 1) = (f-1 o f o g)(x + 1)
             = f-1 ((f o g)(x + 1))
             = \frac{(-2x^2-4x-1)-3}{2}
             = \frac{-2x^2-4x-4}{2}
    agar diperoleh g(-2) maka subsitusi x = -3 ke fungsi g(x + 1)
    g(-2)= \frac{-2(-3)^2-(-3)-4}{2}
         = \frac{-18+12-4}{2}
         = 5
    JAWABAN : E
  9. Diketahui f(x) = \frac{2-3x}{4x+1}x \neq \frac{1}{4}. Jika f–1(x) adalah invers fungsi f, maka f–1(x – 2) = …
    A. \frac{4-x}{4x-5}x \neq \frac{5}{4}
    B. \frac{-x-4}{4x-5}x \neq \frac{5}{4}
    C. \frac{-x+2}{4x+3}x \neq -\frac{3}{4}
    D. \frac{-x}{4x+3}x \neq -\frac{3}{4}
    E. \frac{-x}{4x+3}x \neq -\frac{5}{4}
    PEMBAHASAN :
    y = \frac{2-3x}{4x+1}
    y(4x + 1) = 2 – 3x
    4xy + y = 2 – 3x
    4xy + 3x = 2 – y
    x(4y + 3) = 2 – y
    x = \frac{2-y}{4y+3}
    f-1(x) = \frac{2-x}{4x+3}
    f-1(x – 2) = \frac{2-(x-2)}{4(x-2)+3}
              = \frac{-x+4}{4x-5}
    JAWABAN : A

Pembahasan UN Matematika Fungsi Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016 4.5 5 han doko Saturday, March 19, 2016 Pembahasan UN Matematika Fungsi Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016 Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x 2  – 4x + 6 dan g(x...


No comments:

Post a Comment

J-Theme