• About
  • Contact
  • Sitemap
  • Privacy Policy

Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016

 on Saturday, March 19, 2016  

Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016

  1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan \sqrt[3]{\frac{1}{8^{2x}}} > \frac{64^{3x}}{2^{18x-36}} adalah …
    A. x < -14
    B. x < -15
    C. x < -16
    D. x < -17
    E. x < -18
    PEMBAHASAN :
    \sqrt[3]{\frac{1}{8^{2x}}} > \frac{64^{3x}}{2^{18x-36}}
      \frac{1}{8^{2x}} > (\frac{64^{3x}}{2^{(18x-36)^3}})
      \frac{1}{8^{2x}} > \frac{64^{3(3x)}}{2^{3(18x-36)}}
    23(18x – 36) > 643(3x).82x
    23(18x – 36) > 26(9x).23(2x)
    23(18x – 36) > 26(9x) + 3(2x)
    3(18x – 36) > 6(9x) + 3(2x)
    3(18x – 36) > 3[2(9x) + (2x)]
    (18x – 36) > 2(9x) + (2x)
    2(9x – 18) > 2[9x + x]
    9x – 18 > 9x + x
    -x > 18 atau x < -18
    JAWABAN : E
  2. Nilai x yang memenuhi 3^{x^2-3x+4} > 9x-1 adalah …
    A. 1 < x < 2
    B. 2 < x < 3
    C. -3 < x < 2
    D. -2 < x < 3
    E. -1 < x < 2
    PEMBAHASAN :
    3^{x^2-3x+4} > 9x-1
    x2 – 3x + 4 > 2(x – 1)
    x2 – 3x + 4 > 2x – 2
    x2 – 5x + 6 > 0
    (x – 3)(x – 2) = 0
    x = 3 atau x = 2
    dengan menggunakan garis bilangan, maka x yang memenuhi adalah 2 < x < 3
    JAWABAN : B
  3. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = …
    A. 2
    B. 3
    C. 8
    D. 24
    E. 27
    PEMBAHASAN :
    (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0
    misal : 3log x = m
    m2 – 3m + 2 = 0
    (m – 2) (m – 1) = 0
    m1 = 2 atau m2 = 1
    3log x1 = 2    atau     3log x2 = 1
    x1 = 9 atau x2 = 3
    x1.x2 = 9.3 = 27
    JAWABAN : E
  4. Penyelesaian pertidaksamaan \frac{1}{9}1 – 1/2 x > \sqrt[6]{243^{x-1}} adalah …
    A. x > -1
    B. x > 0
    C. x > 1
    D. x > 2
    E. x > 7
    PEMBAHASAN :
    \frac{1}{9}1 – 1/2 x > \sqrt[6]{243^{x-1}}
    3-2(1 – 1/2 x) > 2431/6(x – 1)
    3-2(1 – 1/2 x) > 35(1/6)(x – 1)
    -2(1 – ½ x) > 5(1/6)(x – 1)
    6(-2 + x) > 5x – 5
    -12 + 6x > 5x – 5
    x > 7
    JAWABAN : E
  5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x), x\epsilon R
    A. {x | x < 1 atau x > 2}
    B. {x | -2 < x < 4}
    C. {x | x > 10}
    D. {x | x < 1 atau x > 2}
    E. {x | x < 1 atau x > 2}
    PEMBAHASAN :
    2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x)
    x2 – 3x + 2 < 10 – x
    x2 – 2x – 8 < 0
    (x – 4)(x + 2) = 0
    x = 4 atau x = -2
    dengan menggunakan garis bilangan maka akan diperoleh : -2 < x < 4
    syarat :
    1. x2 – 3x + 2 > 0
       (x – 2)(x – 1) = 0
       x = 2 atau x = 1
       dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x < 1 atau x > 2
    2. 10 – x > 0
       -x > -10 atau x < 10
    dari “-2 < x < 4”, “x < 1 atau x > 2” dan “x < 10”, dengan menggunakan garis bilangan maka x yang memenuhi adalah : -2 < x < 1 atau 2 < x < 4
    JAWABAN :

  6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x2 + 2x) < ½ adalah …
    A. -3 < x < 1
    B. -2 < x < 0
    C. -3 < x < 0
    D. -3 < x < 1 atau 0 < x < 2
    E. -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
    PEMBAHASAN :
    9log (x2 + 2x) < ½
    9log (x2 + 2x) < ½ . 9log 9
    9log (x2 + 2x) < 9log 91/2
    9log (x2 + 2x) < 9log 3
    x2 + 2x < 3
    x2 + 2x – 3 < 0
    (x + 3)(x – 1) = 0
    x = -3 atau x = 1
    dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : -3 < x < 1
    syarat :
    untuk “9log (x2 + 2x)”, x2 + 2x > 0 maka x = 0 atau x = -2, dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x < -2 atau x > 0
    dari “-3 < x < 1” dan “x < -2 atau x > 0”, dengan mengunakan garis bilangan maka x yang memenuhi addalah : -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
    JAWABAN :E
  7. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x = …
    A. 23
    B. 24
    C. 25
    D. 26
    E. 27
    PEMBAHASAN :
    2x + 2–x = 5    (kuadratkan kedua ruas)
    (2x + 2–x)2 = 52
    22x + 2.2x.2–x + 2–2x = 25
    22x + 2.2x–x + 2–2x = 25
    22x + 2.20 + 2–2x = 25
    22x + 2.1 + 2–2x = 25
    22x + 2–2x = 25 – 2
    22x + 2–2x = 23
    JAWABAN : A
  8. Nilai 2x yang memenuhi 4x+2 = \sqrt[3]{16^{x+5}} adalah …
    A. 2
    B. 4
    C. 8
    D. 16
    E. 32
    PEMBAHASAN :
    4x+2 = \sqrt[3]{16^{x+5}}
    (4x+2)3 = 16x+5
    22(3)(x+2) = 24(x+5)
    6(x + 2) = 4(x + 5)
    6x + 12 = 4x + 20
    2x = 8
    x = 4
    jadi, 2= 2= 16
    JAWABAN : D
  9. Batas – batas nilai x yang memenuhi log (x – 1)2 < log (x – 1) adalah …
    A. x < 2
    B. x > 1
    C. x < 1 atau x > 2
    D. 0 < x < 2
    E. 1 < x < 2
    PEMBAHASAN :
    log (x – 1)2 < log (x – 1)
    (x – 1)2 < (x – 1)
    x2 – 2x + 1 < x – 1
    x2 – 3x + 2 < 0
    (x – 2)(x – 1) = 0
    x = 2 atau x = 1
    dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : 1 < x < 2
    syarat :
    1. untuk “log (x – 1)2“, (x – 1)2 > 0 maka x > 1
    2. untuk ” log (x – 1)”, x – 1 > 0 maka x > 1
    Berdasarkan kedua syarat tersebut dan “1 < x < 2”, dengan mengguakan garis bilangan, x yang memenuhi adalah 1 < x < 2.
    JAWABAN : E

Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016 4.5 5 han doko Saturday, March 19, 2016 Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan   >   adalah … A. x <...


No comments:

Post a Comment

J-Theme