Pembahasan Soal Matematika Kelas XII SMK Semester Genap TA 2015/2016

Pembahasan Soal Matematika Kelas XII SMK Semester Genap TA 2015/2016

1.  4 angka yang sama angkanya genap dan buka merupakan kelipatan 2003 adalah :

 jawab :

 angka genap : 0, 2, 4, 6, 8

4

4

3

2

→ 4 x 4 x 3 x 2 = 96

bilangan kelipatan 2003 → 2003, 4006, 6009, 8012  L( ada 4 bilangan )

 jadi bilangan yang dimaksud adalah = 96 -4 = 92

2.Lingkaran L yang berpusat pada garis g :  melalui titik P (2, - 3). persamaan garis singgung dititik P yang sejajar dengan garis g adalah :

 jawab :

sejajar dengan garis g berarti bergradien dengan garis g. gradien garis g = 

persamaan garis singgung lingkaran dititik P yang sejajar dengan garis g :

3. Jika luas lingkaran luar segi 12 beratura adalah 196  .. maka luas segi 12 beraturan tersebut adalah :

jawab :

besar sudut pusat segi 12 beraturan =                                                                                                          

   

luas segitiga diatas = 

                              = 

                              = 14 

luas segi 12 beraturan yang dimaksud = 12 . 49 =588  

4. Diberikan garis g : dan parabola 

P adalah titik singgung dari persamaan garis singgung pada parabola itu yang sejajar dengan garis g. Absis dan ordinat titik P adalah :

jawab :

gradien garis singgung parabola = gradien garis g ( karena sejajar ) = - a/b = -1/(-2)  = ½

gradien garis singgung parabola

(m) = 

m   = 

½   = 

 

5. Jika keliling segi 8 beraturan adalah 32 cm, maka rasio luas segi 8 beraturan tersebut dan luas lingkaran  luarnya adalah :

jawab :

 Sudut pusat segi 8 beraturan  = 

luas segi 8 beraturan = 

                                 = 

                                 = 

luas lingkaran luarnya = 

rasio luas segi 8 beraturan dan luas lingkaran luarnya :

6. Peta kurva  jika dirotasi terhadap pusat 0 sebesar  searah putaran jarum jam dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis   adalah :

jawab :

rotasi thd pusat 0 sebesar  memberikan

 → 

   → 

 → 

                               

refleksi thd garis  memberikan

 → 

→ 

7. Diberikan deret aritmatika naik. jumlah 8 suku pertama adalah 164 dan jumlah 6 suku berikutnya adalah 333 jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tsb adalah :

jawab:

 → 

   

                               …..①

                              …..②

pers. 1 dan 2 dieliminasi menghasilkan  

         → 

8. Jika  dan  adalah akar-akar persamaan  maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan  adalah :

jawab :

                           → 

 

                           → 

                            

                           

                             

jadi persamaan kwadrat baru yang dimaksud adalah :

9.Suku banyak berderajat tiga  dibagi dengan mempunyai sisa .

nilai  adalah :

                           

jawab:                

 

                   

                  

                         _

                  

                      

                   

                          

            

jadi : 

                 

Selamat belajar ya dan jangan lupa dibagikan keteman- teman